滨江公共空间综合活力及阈值区间测度方法
依据活动调查、空间环境和微博数据进行各活力评估指标的测度，得出空间活力综合指数(T)，并基于使用者拥挤感知数据测算活力阈值区间，判断空间活力等级。
3.1聚集性指标(C)测度方法
累计人群密度(DC)为周内活动人群密度之和，借鉴已有研究成果[24]，简化测算公式如下：式中，Pc1为周末累计活动人数；Pc2为工作日累计活动人数；S为样点空间面积。瞬时人群密度(DI)表示某一时刻的人群密度[24]，公式如下：式中，PI为周末20：00高峰时刻的活动人数。空间分散程度(HS)表示样点内不同活动空间的人数分布均匀情况，利用生物学中的香农指数[26]进行测算，公式如下：为方便分析，将各指标数据标准化处理至0~10。由于样点间活力差距大，累计人群密度(DC)和瞬时人群密度(DI)的原始数据相差多个数量级，因此采用log函数法进行标准化处理，公式如下：其他各指标均采用min-max法进行标准化，公式如下：聚集性指标(C)整体反映人群时空聚集程度，公式如下：
3.2多样性指标(D)测度方法
人群类型多样性(HC)表示不同年龄层人群占活动人群总数的比例，利用香农指数测算[26]，公式如下：式中，PCk为第k个年龄层的累计活动人数。活动类型多样性(HA)表示进行不同类型活动的人数占活动人群总数的比例，利用香农指数测算[26]，公式如下：式中，PAk为进行第k种活动的累计活动人数。多样性指标(D)反映人群与活动的多样性特征，公式如下：3.3稳定性指标(ST)测度方法时段波动指数(V)表示活动人数的变化程度，数值越大，波动程度越小，活力越稳定。公式如下：
3.3稳定性指标(ST)测度方法
时段波动指数(V)表示活动人数的变化程度，数值越大，波动程度越小，活力越稳定。公式如下：式中，Pi为第i个小时内样点累计活动人数；P为样点累计活动人数的小时平均值；公式由数据标准偏差公式[24]转换得到。周内变化比值(W)表示周末与工作日的活动人数差异，数值越大，周末与工作日活力差异越小，活力越稳定。将已有研究[25]的测算公式转换如下：式中，PC1为周末累计活动人数；PC2为工作日累计活动人数；Pmax为二者中的较大值。驻留活动率(R)表示进行驻留活动的人群比例[15]，数值越大，样点越能吸引人群停留，活力越稳定。公式如下。
式中，PR为周末进行驻留活动的累计人数。稳定性指标(ST)整体反映样点的活力稳定性，公式如下：
3.4关注度指标(A)测度方法
将微博签到数据平均核密度与原创词条数据依据自然断点法分级，得到微博签到等级(SI)和微博词条等级(O)，体现社交网络用户对样点的认知程度、定位使用及讨论程度。
关注度指标(A)整体反映样点在社交网络平台的认知度、关注度和讨论度，公式如下：
3.5空间活力综合指数(T)测度方法
经过多重共线性诊断，以上4种指标的方差膨胀因子(VIF)均小于2，根据VIF＜10时共线性问题可忽略不计的标准[33]，空间活力综合指数(T)由以上4种指标等权相加得到，区间为0~100，公式如下：
3.6空间活力阈值区间测算方法
拥挤感知是个体在有限空间中的主观消极体验，当拥挤、荒凉等消极体验强烈的使用者占比过高时，会产生厌恶感或不安全感，对空间活力产生负反馈[29]。本文采用李克特5级态度量表问卷测定使用者对空间拥挤程度的主观感知[34]，计算样点拥挤感知均分及消极体验强烈的使用者占比，占比达15%时认定其拥挤感知等级不佳，占比15%以下认定为拥挤感知等级适中。
拥挤感知受个体、环境、空间活力等多种因素影响，其中空间活力是最主要的影响因素[35]，因此通过二者线性拟合可以量化计算拥挤感知等级适中对应的空间活力阈值。利用SPSS对空间活力综合指数(T)与拥挤感知均分[36]进行拟合分析，确定拟合度最高的函数如下：
式中，y为拥挤感知均分；x为空间活力综合指数(T)。拟合曲线R2=0.745，曲线模型方差分析F检验的显著性和回归系数t检验的显著性均为0.000，达到显著水平。结果呈逆函数曲线，在低活力空间中，使用者的拥挤感知随活力增长而快速提高；在高活力空间中，使用者的拥挤感知随活力增长的速度变慢。这是因为高活力提高了使用者的拥挤期望值，符合主观体验的变化规律。
将感知等级适中的拥挤感知均分值范围代入曲线函数，得到空间活力综合指数(T)的活力阈值区间为37.36~57.83，由此判断基于空间活力阈值的活力等级(图3)。阈值区间内为活力适中，超出阈值区间则为活力过高或过低。与前文热力图活力等级相比，整体活力状况吻合，其中杨浦滨江、南外滩滨江、船厂绿地等部分样点差异较大，体现出仅以人数为判定依据的热力图等大数据在表征活力等级方面的局限性，同时热力图数据受腹地影响较大，无法精准表征滨江公共空间的活力。