中国城市公园的标度律特征分析
摘要：科学研判城市公园面积与人口规模的关系，有利于客观认识和指导城市的可持续发展。采用1996—2019年中国291个地级及以上城市公园面积与人口规模数据，探究二者之间的标度关系及其标度因子的时空演化规律，进而采用基于标度律的公园规模修正模型度量各城市公园面积达到预期值的程度，并对规模修正指标和人均公园面积进行比较分析，得到如下结果。
1)我国公园面积与人口规模整体呈亚线性规模缩放关系，公园具有显著规模效应，符合城市标度律特征；时间上呈现亚线性-超线性-亚线性的阶段性波动演变特征，空间上分异明显：华南接近线性标度关系，华中、东北、华北、西南呈典型亚线性关系，华东、西北呈亚线性，但标度因子偏离度较大。
2)大城市在人均公园面积排序中相对靠后，在考虑规模效应后，排名普遍提高，说明规模修正指标能在消除人口规模影响的基础上，有效衡量不同规模城市公园面积的水平。标度律视角下的城市公园规模测度能够为城市人口管理和公园面积发展的决策提供科学指导，为不同规模城市公园建设提供可借鉴的比较标准，促进公园与人口的协调发展。
公园是城市中满足市民对美好游憩生活、优美生态环境需求的绿色基础设施。人口是城市生活的主体，通过多种方式影响和反馈于公园，其中城市人口规模的增长是公园面积扩张的决定性因素。
在中国快速城镇化进程中，伴随着城区人口由1981年的1.44亿增加到2019年的5.24亿城区公园面积也由1981年的1.47万hm2扩大到2019年的50.24万hm2[1]。然而，城市人地矛盾愈发突出，公园规模增长压力不断加大，在不同区域间及区域内不同城市公园配置不充分、不均衡的现象日益凸显。我国目前处在以人为本的新型城镇化高质量发展阶段，亟须深入探究城市公园面积随人口规模增长的发展趋势，协调二者的关系以科学指导城市的可持续发展。
在中国快速城镇化进程中，伴随着城区人口由1981年的1.44亿增加到2019年的5.24亿城区公园面积也由1981年的1.47万hm2扩大到2019年的50.24万hm2[1]。然而，城市人地矛盾愈发突出，公园规模增长压力不断加大，在不同区域间及区域内不同城市公园配置不充分、不均衡的现象日益凸显。我国目前处在以人为本的新型城镇化高质量发展阶段，亟须深入探究城市公园面积随人口规模增长的发展趋势，协调二者的关系以科学指导城市的可持续发展。
城市公园的相关评价研究是风景园林学、城乡规划学等学科长期关注的热点，相关研究主要集中在以下2个方面：
1)探究公园的配置情况，由评价分析空间覆盖率、可达性等转向适配社会公平、正义的追求[2-4]，如江海燕等在客观测度公园总体服务质量的空间差异后，提出应强调公园供给的人民性和社会公平性[5]；2)由传统指标量化公园建设水平转向根据城市规模对公园类型进行分级配置的考量[6-9]，倡导公园城市理念下公园规划与生态文明、人民福祉融合互动的实现路径[10-12]，如李云超等通过对我国专类公园发展状况及趋势的深入剖析，强调人均专类公园面积指标分级分类补充的重要性[13]。
人均(综合、专类、社区)公园面积是基于人口规模和公园面积，在《城市绿地规划标准》(GB/T51346—2019)、《园林绿化工程项目规范》(GB55014—2021)等标准和规范中刻画城市公园建设水平的重要指标之一[14-15]，并用于比较不同规模城市的公园建设水平，如2019年，重庆市的人均公园绿地面积为10.06m2，低于铜仁市的14.20m2[1]。采用人均公园面积评价不同规模城市的公园建设水平潜在一个假设前提，即公园面积与城市人口呈线性关系。然而，21世纪的城市议题是复杂和非线性的，传统的线性科学不能很好地认识和理解城市这个复杂系统，结合复杂系统理论，国内外相关学者在新城市科学的框架下采用新的研究范式探究城市发展规律[16-17]。
城市标度律是新城市科学的重要内容之一，是指城市体系内城市要素与人口规模间普遍存在的非线性规模缩放关系，是复杂城市系统背后的简单规律和机制之一[18]，且标度关系在国内外研究中均被证实存在[19-21]，如焦利民等研究表明，建成区面积与人口规模呈次线性关系，大城市土地利用的规模效应较显著[22]；徐智邦等论证了标度律对各城市公共基础设施发展的适用性及必要性[23]；孟敬一基于城市各要素的标度特征，客观评价了人口规模与建设用地的利用程度[24]。在我国城镇人口规模持续增长的背景下，采用城市标度律来指导规模层面公园与人口的协调发展十分迫切且重要。
人均(综合、专类、社区)公园面积是基于人口规模和公园面积，在《城市绿地规划标准》(GB/T51346—2019)、《园林绿化工程项目规范》(GB55014—2021)等标准和规范中刻画城市公园建设水平的重要指标之一[14-15]，并用于比较不同规模城市的公园建设水平，如2019年，重庆市的人均公园绿地面积为10.06m2，低于铜仁市的14.20m2[1]。采用人均公园面积评价不同规模城市的公园建设水平潜在一个假设前提，即公园面积与城市人口呈线性关系。然而，21世纪的城市议题是复杂和非线性的，传统的线性科学不能很好地认识和理解城市这个复杂系统，结合复杂系统理论，国内外相关学者在新城市科学的框架下采用新的研究范式探究城市发展规律[16-17]。
城市标度律是新城市科学的重要内容之一，是指城市体系内城市要素与人口规模间普遍存在的非线性规模缩放关系，是复杂城市系统背后的简单规律和机制之一[18]，且标度关系在国内外研究中均被证实存在[19-21]，如焦利民等研究表明，建成区面积与人口规模呈次线性关系，大城市土地利用的规模效应较显著[22]；徐智邦等论证了标度律对各城市公共基础设施发展的适用性及必要性[23]；孟敬一基于城市各要素的标度特征，客观评价了人口规模与建设用地的利用程度[24]。在我国城镇人口规模持续增长的背景下，采用城市标度律来指导规模层面公园与人口的协调发展十分迫切且重要。
国内学者基于基础设施、经济产出和个人需求等城市要素对标度律开展了大量研究[21-23]，但缺少对公园面积的关注。那么，公园面积与人口规模是否符合城市标度律特征？如果存在标度关系的话，是属于建成区面积等基础设施类的亚线性关系，还是属于住房数量等个人需求类城市要素的线性关系？其标度因子在时间与空间上又有何特征？如何运用“城市标度律”来修正城市人口规模的影响，客观测度不同规模城市公园面积的建设水平？以上问题亟待解答。
鉴于此，本文基于标度律的视角，采用中国291个地级及以上城市数据，探究公园面积与人口规模的标度关系，并从时空维度分析标度因子的时空演化规律，进一步对比规模修正指标和人均指标的差异，以期为深入理解公园面积与人口规模的关系、实现二者的协调发展提供理论依据。
鉴于此，本文基于标度律的视角，采用中国291个地级及以上城市数据，探究公园面积与人口规模的标度关系，并从时空维度分析标度因子的时空演化规律，进一步对比规模修正指标和人均指标的差异，以期为深入理解公园面积与人口规模的关系、实现二者的协调发展提供理论依据。
1研究对象、数据与方法
1.1研究对象
截至2019年底，中国大陆共设地级及以上城市297个，剔除缺失较多数据的昌都、那曲等6个城市，最终选取291个地级及以上城市市辖区作为研究对象。为研究标度因子的区域差异，参考已有研究[25]，将我国划分为华北、东北、华东、华中、华南、西南与西北七大区域①。
上述“地级及以上城市”的选择，相较于处于发展阶段且多为中小城市的“县级市”，城市的社会、经济和空间形态相对成熟；“市辖区”的选择，更能够代表“城镇化地区”。
1.2研究数据
城市人口规模指标来源于《中国城市建设统计年鉴》城区人口与城区暂住人口之和的城市市辖区常住人口；公园规模来源于《中国城市建设统计年鉴》的公园面积②。所有数据的统计时点为1996—2019年。
1.3研究方法
1.3.1标度律
城市是一个复杂系统，相较于简单系统所具有的特征尺度(平均值有效)、线性过程和关系、中庸分布、还原论有效、最优解等特性，具备无特征尺度(平均值无效)、非线性过程和关系、极端分布、需整体论，以及只有满意解等特点[17]。
作为表征复杂城市系统的机制之一[18，26-27]，标度律也是网络科学、物理学等复杂系统中普遍存在的规律[28]，起源于生物学克莱伯定律(Kleiber'sLaw)指出的成年哺乳动物的新陈代谢率和体重呈3/4次幂函数关系[29]，揭示了生物能量消耗的规模效应，即质量越大的生物体，单位质量单位时间内能耗越低[30]。后由Bettencourt、陈彦光等将该概念引入城市系统研究，建立了城市标度律的分析框架，并在不同国家和地区的研究中大量应用[31-36]。
城市标度律(UrbanScalingLaw)是指同一时点城市体系内城市要素指标与人口规模之间的定量缩放关系[18]，是城市组织的一种普遍性质[21]，广泛适用于不同历史、地理位置、文化和社会条件的城市系统[23]，其函数关系为[22]：式中，Y(t)为t时刻城市范围内公园面积等各要素的度量；i为整个城市系统内的不同城市；N(t)为t时刻的城市人口规模；Y0为标准化常量；β为标度因子，表征城市系统中公园面积等要素和城市人口规模的标度关系特征。
城市标度律(UrbanScalingLaw)是指同一时点城市体系内城市要素指标与人口规模之间的定量缩放关系[18]，是城市组织的一种普遍性质[21]，广泛适用于不同历史、地理位置、文化和社会条件的城市系统[23]，其函数关系为[22]：式中，Y(t)为t时刻城市范围内公园面积等各要素的度量；i为整个城市系统内的不同城市；N(t)为t时刻的城市人口规模；Y0为标准化常量；β为标度因子，表征城市系统中公园面积等要素和城市人口规模的标度关系特征。
由于集聚效应和规模经济的普遍存在，在城市系统中不同城市人口数量的增长所带来的城市要素的规模缩放具有不同模式，根据β与1的比较，将城市要素与人口规模的关系分为以下3类[22]。
1)超线性关系(β≈1.15＞1)：如GDP、疾病、专利等社会交互类要素，从小城市到大城市，该类要素增长率大于人口增长率，体现了城市要素集聚的规模报酬递增效应。
2)亚线性关系(β≈0.85＜1)：如道路长度、建成区面积、加油站数量等城市基础设施类要素，从小城市到大城市，该类要素增长率小于人口增长率，有更多的人口可共享城市基础设施，体现了规模效应。
3)线性关系(β≈1)：如工作岗位数、住房数量、家庭用水量等个人需求类要素，从小城市到大城市，该类要素增长率与人口增长率基本相等。
1)超线性关系(β≈1.15＞1)：如GDP、疾病、专利等社会交互类要素，从小城市到大城市，该类要素增长率大于人口增长率，体现了城市要素集聚的规模报酬递增效应。
2)亚线性关系(β≈0.85＜1)：如道路长度、建成区面积、加油站数量等城市基础设施类要素，从小城市到大城市，该类要素增长率小于人口增长率，有更多的人口可共享城市基础设施，体现了规模效应。
3)线性关系(β≈1)：如工作岗位数、住房数量、家庭用水量等个人需求类要素，从小城市到大城市，该类要素增长率与人口增长率基本相等。
1.3.2基于标度律的公园规模修正模型
采用人均公园面积度量城市公园建设水平，忽略了公园面积与人口规模的非线性标度关系，会导致评价结果的偏差。为消除城市人口规模的影响，借鉴Bettencourt等提出的规模修正指标[18，37]，构建公园规模修正指标，公式为：式中，SAMIi为消除规模影响的城市i的公园面积，其本质是城市公园面积关于人口规模拟合方程的残差，既可表示偏离其预期值的程度[好于预期(SAMIi＞0)、差于预期(SAMIi＜0)、与预期相同(SAMIi=0)]，还可用于不同规模城市的直接比较；Yi为城市i的公园绿地面积的真实值；Y0Niβ为城市i的公园绿地面积的估计值；Ni为城市i的常住人口规模；Y0和β为式(2)的拟合参数。